若c，c，则
10．已知等比数列a
的前10项的积为32，则以下说法中正确的个数是（）①数列a
的各项均为正数；②数列a
中必有小于2的项；③数列a
的公比必是正数；④数列a
中的首项和公比中必有一个大于1．
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
f11．已知函数fxexx2，gxaxba0，若对x102，x202，
使得fx1gx2，则实数ab的取值范围是（）
（A）0ae25b12
（B）0ae25b12
（C）ae25b12
（D）ae25b12
12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，两条曲线在第一象限的交点记为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF110，椭圆与双曲
线的离心率分别为e1e2，则e1e2的取值范围是（）
（A）015
（B）11（C）1（D）1
53
3
5
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做
答，第22题24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．设
为正整数，f
1111，经计算得f23f42f85，
23


2
2
f163f327，观察上述结果，对任意正整数
，可推测出一般结论是____________2
14．设abc是单位向量，且abc，则向量ab的夹角等于____________
15．已知抛物线Cy22pxp0的准线为l，过点M10且斜率为3的直线与l相
交于点A，与C的一个交点为B，若AMMB，则p等于____________
16．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四
面体ABCD外接球表面积为____________
A
A
BDCBDC
f三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）
函数fxAsi
xA00的一段图象如图所示．2
（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx的单调减区间，并求出fx的最大值及取到最大值时x的集合；
（18）（本小题满分12分）在本次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，得
分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出一个答案，该考生已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，r