特征值为12231

110010000010000
4分
3当12时解方程A2Ex0由A2E41
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线性代数
综合测试题
得基础解系
0p101
所以kp1k0是对应于12的全部特征向量

120001100010120
4分
2当231时解方程A1Ex0由AE411p221

得基础解系
所以kp2k0是对应于231的全部特征
向量。

4分
九．（12分）
1解：Ab15

15
2

4
1r2r2r51r311
2139
100
1
55
2
2
6
136
100
r35r2
1
0
2
54

4分
（1）当
45
时，RA2RAb）3，方程组无解；
（2）当且1时，RARAb）3
，方程组有唯一解；
4
5
（3）当1时，RARAb）2
3，方程组有无穷多个解。

4分
原方程组同解于

x1x22x313x33
，

x1x21x31
，
x111通解x2c10x013
，cR）（。

4分
第一部分
一、1设行列式Am
a11a21a12a22
选择题
a11a21
共28分
a12a13a22a23
m，
a13a23
a11a21

，则行列式
等于（
）
Bm
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10020003
线性代数
综合测试题
C
m
Dm
2设矩阵A0
001
，则A1等于（
）
A

1300
0120
B
100
1200
0120
0130
001
C

1300
010
0012
0130
D
3设矩阵
3A12
101
214
，A是A的
伴随矩阵，则A中位于（1，2）的元素是（A6C2有（AA0CA0时BC无关，则秩（A）等于（A1C3βs均线性相关，则（）
T
）B6D24设A是r