内，设
x2
1Sx
12
1

则
Sxx2
21x2x4
1

x2


11x2
所以级数的和函数为
SxSxdx
111xdxl
21x21x
…………10分
七、解答题（本题满分10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解：所给微分方程是可分离变量的，分离变量后可得
dyex2dxyex1
两端积分，得
dyex2dxCyex1
即
2l
yl
ex1C
故
ex1y2C
x解：将方程xyyxe变形为y
…………10分
八、解答题（本题满分10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
yex这是一个非齐次线性微分方程，其中x
ye

xdx
1
ee
x
xdx
1
dxC
el
xexel
xdxC1Px，Qxex，利用公式可得所给方程的通解1xxexdxCx1xexexCx
…………10分
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