（2）∵抛物线G：ymx22mxm1m0与y轴交于点C，∴点C的坐标为C0m1，∵ymx22mxm1mx121，∴抛物线G的顶点D的坐标为11，对于直线：ymxm1m0，当x0时，ym1，当x1时，ym1m11，∴无论m取何值，点C，D都在直线上．（3）m的取值范围是m≤3或m≥3．
f27．正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转，所得射线与线段BD交于点M，作
CEAM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．
（1）如图，当045时，①依题意补全图．②用等式表示NCE与BAM之间的数量关系：__________．（2）当4590时，探究NCE与BAM之间的数量关系并加以证明．（3）当090时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．
A
M
B
A
B
D
图1
C
D备用图
C
【解析】（1）①补全的图形如图所示：
A
M
BEN
A
B
M
D
②NCE2BAM．
C
D
Q
CEN
1（2）MCEBAM90，2
连接CM，DAMDCM，DAQECQ，
1∴NCEMCE2DAQ，∴DCMNCE，2
∵BAMBCM，BCMDCM90，∴NCEBAM90．（3）∵CEA90，∴点E在以AC为直径的圆上，
12
F
1
O2
2
E
∴EFmaxFOr12．
f28．对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设k
AQBQ，则称点A（或点B）是⊙C的“k相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定CQ2AQ2BQ（或）．CQCQ
AQBQ，k
已知在平面直角坐标系xOy中，Q10，C10，⊙C的半径为r．（1）如图，当r2时，①若A101是⊙C的“k相关依附点”，则k的值为__________．②A2120是否为⊙C的“2相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）．（2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，①当r1，直线QM与⊙C相切时，求k的值．②当k3时，求r的取值范围．（3）若存在r的值使得直线y3xb与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“3相关依附点”，直接写出
b的取值范围．
y
y
A1OQCA2xOQCx
图1
备用图
【解析】（1）①2．②是．（2）①如图，当r1时，不妨设直线QM与⊙C相切的切点M在x轴上方（切点M在x轴下方时同理），连接CM，则QMCM，∵Q10，C10，r1，∴CQ2，CM1，∴MQ3，此时kr