的两相邻对称轴之间的距离为π21求fπ6的值；2将函数y＝fx的图象向右平移π6个单位后，得到函数y＝gx的图象，求函数gx的单调递增区间．
4
f思维升华函数y＝Asi
ωx＋φ的性质及应用的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asi
ωx＋φ＋B的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asi
ωx＋φ＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题．跟踪演练3设函数fx＝2cos2x＋si
2x＋aa∈R．1求函数fx的最小正周期和单调递增区间；2当x∈0，π6时，fx的最大值为2，求a的值，并求出y＝fxx∈R的对称轴方程．
1．已知函数fx＝si
ωx＋cosωxω0在π2，π上单调递减，则ω的取值范围是
A．12，54
B．12，34
C．0，12
D．02
5
f2．如图，函数fx＝Asi
ωx＋φ其中A0，ω0，φ≤π2与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P20，∠PQR＝π4，M为QR的中点，PM
＝25，则A的值为A833
B1363
C．8
D．16
3．设函数fx＝si
2x＋π3＋33si
2x－33cos2x1求fx的最小正周期及其图象的对称轴方程；
2将函数fx的图象向右平移π3个单位长度，得到函数gx的图象，求gx在区间－π6，
π3
上的值域．
提醒：完成作业专题三第1讲
6
f二轮专题强化练
专题三第1讲三角函数的图象与性质
A组专题通关
1．若0≤si
α≤22，且α∈－2π，0，则α的取值范围是

A－2π，－74π∪－5π4，－π
B－2π＋2kπ，－74π＋2kπ∪－5π4＋2kπ，－π＋2kπk∈Z
C0，π4∪3π4，π
D2kπ，2kπ＋π4∪2kπ＋3π4，2kπ＋πk∈Z
2．为了得到函数y＝cos2x＋π3的图象，可将函数y＝si
2x的图象

A．向左平移56π个单位
B．向右平移56π个单位
C．向左平移51π2个单位
D．向右平移51π2个单位
3．已知函数fx＝cos2π2x＋3si
π2xcosπ2x－2，则函数fx在－11上的单调递增区
间为
A．－23，13
B．－1，12
1C．3，1
32D．－4，3
4．2015湖南将函数fx＝si
2x的图象向右平移φ0＜φ＜π2个单位后得到函数gx
的图象，若对满足fx1－gx2＝2的x1，x2，有x1－x2mi
＝π3，则φ等于

A51π2
Bπ3
Cπ4
Dπ6
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f5．已知函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φπ2在一个周期内的图象如图所示．若方程fx＝m在区间0，π上有两个不同的实数解x1，x2，则x1＋x2的值为
Aπ3
B23π
C4π3
Dπ3或43π
6．函数y＝r