，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD＝5，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ长度最小值为5．
【解答】解：作PQ′⊥OA于Q′，此时线段PQ长度最小，∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，PQ′⊥OA，∴PQ′＝PD＝5，故答案为：5．
【点评】本题考查的是角平分线的性质，垂线段最短，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15．（2018秋丹江口市期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是15．
【解答】解：如图，作DE⊥AB于E，
f由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3，
∴△ABD的面积故答案为：15．
AB×DE
10×3＝15，
【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解
题的关键．
16．（2018秋新罗区校级期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG
和△AED的面积分别为48和26，求△EDF的面积11．
【解答】解：如图，作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC，∴DF＝DH，在Rt△FDE和Rt△HDG中，
，∴Rt△FDE≌Rt△HDG（HL），同理，Rt△FDA≌Rt△HDA（HL），设△EDF的面积为x，由题意得，48x＝26x，
f解得x＝11，即△EDF的面积为11，故答案为：11．【点评】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．17．（2018秋老河口市期中）如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是（4，3）或（4，2）．
【解答】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，∴点D的坐标是（4，3），当△ABD′≌△BAC时，△ABD′的高D′G＝△BAC的高CH＝4，AG＝BH＝1，∴OG＝2，∴点D′的坐标是（4，2），故答案为：（4，3）或（4，2）．
【点评】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．18．（2018秋谢家集区期中）如图，AD是△ABC的中线，∠ADB与∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，M是AD上的一点，且DM＝DB．则给出下列结论：①S△ABD＝S△ACD；②∠EDF＝90°；③MF＝BE；④BECF＞EF．其中正确的是①②④（把所有正确的答震的序号都填在r