0．（2018秋鲤城区校级期中）在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC
等于（）
A．45°
B．120°
C．45°或135°D．45°或120°
【解答】解：分为两种情况：
①如图1，
∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADC＝∠BDH＝90°，∠BEC＝90°，∴∠C∠CAD＝90°，∠C∠HBD＝90°，∴∠CAD＝∠HBD，在△HBD和△CAD中
，∴△HBD≌△CAD（AAS），∴BD＝AD，∵∠ADB＝90°，∴∠ABC＝∠BAD＝45°，②如图2，
f∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠HDB＝∠AEH＝90°，∴∠H∠HAE＝∠C∠HAE＝90°，∴∠H＝∠C，∵在△HBD和△CAD中，
，∴△HBD≌△CAD（AAS），∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA，∵∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°，∴∠ABC＝180°45°＝135°；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，垂直定义，三角形的内角和定理等知识点的应用，用了分类讨论思想．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2018春沙坪坝区校级期中）如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝50米．
【解答】解：根据题意可知∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠ACB＝∠ECD∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB＝DE＝50米．故答案为：50
f【点评】此题考查全等三角形的应用，解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系，做题时要认真观察图形，根据已知选择方法．12．（2018秋灌云县期中）如图，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是AC＝AD或∠C＝∠D或∠B＝∠AED（只需填一个）
【解答】解：在△ABC和△AED中，∵AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，∴∠BAC＝∠EAD，∴根据SAS可以添加条件AC＝AD，根据AAS可以添加条件∠C＝∠D，根据ASA可以添加条件∠B＝∠AED，故答案为AC＝AD或∠C＝∠D或∠B＝∠AED．【点评】本题考查全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．（2018秋六合区期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠C＝35°，∠D＝75°，∠DAC＝25°，则∠BAD＝45°．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠D＝75°，∴∠D＝∠B＝75°，又∵∠C＝35°，∴∠BAC＝70°，又∵∠DAC＝25°，∴∠BAD＝45°，故答案为：45．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：全等三角形的对应角相等．
f14．（2018秋灌云县期中）如图r