常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．6．（2018秋曲阜市校级期中）如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（）
fA．35°
B．125°
C．55°
【解答】解：∵∠A＝70°，
∴∠ABC∠ACB＝180°70°＝110°，
∵点O到△ABC三边的距离相等，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
D．135°
∴∠OBC∠OCB
（∠ABC∠ACB）＝55°，
∴∠BOC＝180°55°＝125°，
故选：B．
【点评】本题考查的是角平分线的性质，三角形内角和定理，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离
相等是解题的关键．
7．（2018秋宁河区期中）有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相
同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们
一定是全等三角形．其中正确的说法是（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
【解答】解：①两个三角形全等，它们的形状一定相同，此说法正确；
②两个三角形形状相同，它们不一定是全等三角形，此说法错误；
③两个三角形全等，它们的面积一定相等，此说法正确；
④两个三角形面积相等，它们不一定是全等三角形，此说法错误；
综上，正确说法的是①③，
故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的定义和性质．
8．（2018秋巴南区期中）如图，直线a，b，c表示交叉的三条公路，现要建一货物中转站，要求它到这三
条公路的距离相等，则可供选择的站址最多有（）
fA．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【解答】解：根据角平分线的判定定可知，可供选择的站址分别是∠EGB和∠DNA的平分线的交点，
∠AGF和∠CME的平分线的交点，∠FMD和∠BNC的平分线的交点，∠EMD和∠ANC的平分线的交
点，
∴可供选择的站址最多有4个，
故选：A．
【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
9．（2018秋普陀区期中）在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）
A．0＜AD＜10
B．1＜AD＜5
C．2＜AD＜10
D．0＜AD＜5
【解答】解：延长AD至点E，使得DE＝AD，
∵在△ABD和△CDE中，
∵
，
∴△ABD≌△CDE（SAS），∴AB＝CE，AD＝DE∵△ACE中，ACAB＜AE＜ACAB，∴2＜AE＜10，∴1＜AD＜5．
f故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABD≌△
CDE是解题的关键．
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