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30，∴2t3t20，
2
∴2t1t20，∵t0，∴t
，即logxy
12
1
，∴yx2，
∴Tx4yx4xx24，
2222
∵x1，∴当x2时，Tmi
4
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地址：中山北路28号江苏商厦7楼
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f例5
设a、b、c为正数，且满足abc
22
2
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（1）求证：log21（2）若log41
bca
bca
log21
acb
123abcabcab
2
1，log8abcabcb
2
，求a、b、c的值
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证明：（1）左边log2
abc
2
abca
2
log2
log2
2
log2
ab
log2
a2abbc
2
ab
bca
log2
2abcc
2
ab
log221；
解：（2）由log41
bca
1得1
4，
∴3abc0……………①
2
由log8abc
23
得abc834………………………②
由①②得ba2……………………………………③由①得c3ab，代入abc得2a4a3b0，
222
∵a0，∴4a3b0………………………………④由③、④解得a6，b8，从而c10例6（1）若aba1，则logb
2
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ba
，logba，logab从小到大依次为
；
（2）23若
x
y
5
z
53yz，x，，都是正数，2x，y，z从小到大依次为且则
；
（3）设x0，且ab1（a0，b0），则a与b的大小关系是（
xx
）
Aba1
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Bab1
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