不添加其他辅助线的情形下是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段若存在请将这条线段用相应的顶点字母表示出来不要求证明若不存在请说明理由解16036ααα………………………3分说明每写对一个给1分
2存在下面就所选择图形的不同分别给出证明选图1图1中有直线0AH垂直平分21AB证明如下方法一
证明∵△210AAA与△210BBA与是全等的等边三角形∴0201AAAB∴021012AABABA∠∠又∠∠601020HBAHAA∴2112AHBBHA∠∠
∴21AHBH∴点H在线段21AB的垂直平
分
f线上
又1020BAAA∴点0A在线段21AB的垂直平分线上
所以直线0AH垂直平分21AB…………………………………6分方法二
证明∵△210AAA与△210BBA与是全等的等边三角形∴0201AAAB∴021012AABABA∠∠又∠HBAHAA1020∠∴2112AHBBHA∠∠∴21AHBH
在△HAA10与△HBA10中
∵1020121020HBAHAAHBHABAAA∠∠∴△HAA10△HBA10∴HABHAA0102∠∠∴HA0是等腰三角形102BAA的顶角平分线∴直线HA0垂直平分12BA…………6分选图2图2中有直线HA0垂直平分22BA证明如下∵2020AABA∴220220BAAABA∠∠又∵45320120∠∠AAABBA∴2222BHAAHB∠∠
∴22HAHB∴点H在线段22BA的垂直平分线上又2020AABA∴点0A在线段22BA的垂直平分线上
所以直线0AH垂直平分22BA……………………………6分
f说明i在图2中选用方法二证明的参照上面的方法二给分ii选图3或图4给予证明的参照上述证明过程评分
3当
为奇数时αθ


180当
为偶数时
θα……………………………………8分4存在当
为奇数时直线0AH垂直平分112
2

AB
当
为偶数时直线0AH垂直平分2
2

AB………………………10分
说明第3、4问中每写对一个得1分
26辽宁省大连市如图17抛物线F2
0yaxbxca与y轴相交于点C直线1L经过点C且平行于x轴将1L向上平移t个单位得到直线2L设1L与抛物线F的交点为C、D2L与抛物线F的交点为A、B连接AC、BC1当12a
3
2
b1
c2t时探究△ABC的形状并说明理由2若△ABC为直角三角形求t的值用含a的式子表示
3在2的条件下若点A关于y轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上连接A’CBD求四边形A’CDB的面积用含a的式子表示
解1结论ABC△是直角三角形1分由题意213
122
yxx令
213
1322
xx
f解得1214xx
∴点AB、的坐标分别为1343AB、
设2l与y轴相交于点P在RtACP△和RtBCP△中
225ACAPCP22222
20415BCBPCPABACBCr