∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_互补___时，仍有EFBEDF。
（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC90°，ABAC，点D、E均在边BC上，且∠DAE45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。解：BD2EC2DE2
（五）（本题12分）25．如图，在直角体系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC3。取BO的中点D，连接CD、MD和OC。（1）求证：CD是⊙M的切线；（2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使SQAM理由。解：（1）连结CM，关键是∠OCA∠OCB90度2在直角三角形OCA中，AC3，OA＝5，所以OC4因此
1SPDM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明6
44yxb3∠BAX的正切值为3，设直线AB：。将A（5，0）代入上式，得：20105点B0，3，点D（0，3），点M20x
对称轴
154。
点M与点A关于对称轴成轴对称。
y
因此直线AD：
21015155xx33与对称轴4的交点就是点P46。
fy
（3）二次函数为
45xx5152
所以
SQAM
1SPDM6
1511510155h226223226h512530110512代入二次函数，可得点Q812
h
将
155或412
fr