课题作者及工作单位
基本信息《正比例函数》
教材分析
1认识正比例函数的意义,掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法2理解正比例函数图象性质及特点.
3在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数
4正比例函数是一次函数的特殊形式,为下一课时学习一次函数做好准备
学情分析
1通过前面的学习,掌握了函数的不同表示方法,知道各自优缺点,能够按具体情况选用适当方法.2对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难.3学生认知障碍点:正比例函数图象的性质特点.
教学目标
1知识与技能:.认识正比例函数的意义,掌握正比例函数解析式特点.2过程与方法:通过画函数图像掌握正比例函数图像的画法及图像特征3能利用所学知识解决相关实际问题.4为以后学习一次函数奠定了基础.
教学重点和难点
教学重点:1.理解正比例函数意义及解析式特点.2.掌握正比例函数图象的性质特点.3.能根据要求完成转化,解决问题.
教学难点:正比例函数图象性质特点的掌握.
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
fⅠ.提出问题,创设情境
Ⅱ.导入新课
1板书问题:
讨论并得出问题的答
一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)案:
套上标志环.4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳
125600÷(30×
大利亚发现了它.
47)≈200(km)
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千
2y200x(0≤x≤
米(精确到10千米)?
2.这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)127)
3y200×459000
之间有什么关系?
(km)
3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千
米?
2请同学们先讨论解答上诉问题
3提问学生并和学生一起讨论分析答案
4引入新课
以上我们用y200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路
程问题进行了刻画.尽管这只是近似的,但它可以作为反
映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型.
类似于y200x这种形式的函数在现实世界中还有
很多.它们都具备什么样的特征呢?我们这节课就来学
习.
从生活实际问题入手,用以前学过的函数表示方法引入新课,学生有一种亲切感,更能提高本节课的学习兴趣
1首先我们来思考这样一些问题,看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示?这些函数有什么共同特点?(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化.(2)铁的密度为7.8gcm3.铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的大小变化而变化.(3)每个练习本的厚度为0.5cm.一些练习本摞在一些的r