知识改变命运教育开创未来
第四章
第二节
三角函数及三角恒等变换
三角函数的图象和性质及三角恒等变换第一部分六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
x1（2010全国卷2理）（7）为了得到函数ysi
2ysi
2x

3
图像，只需把函数的

6
的图像
个长度单位4（C）向左平移个长度单位2
（A）向左平移【答案】B
个长度单位4（D）向右平移个长度单位2
（B）向右平移
【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移
x【解析】ysi
2ysi
2x

6
si
2x

6
的图像向右平移
个长度单位得到ysi
2x的图像，故选B34
，ysi
2xsi
2x，所以将1236



2（2010陕西文）3函数fx2si
xcosx是A最小正周期为2π的奇函数C最小正周期为π的奇函数【答案】C解析：本题考查三角函数的性质（B）最小正周期为2π的偶函数（D）最小正周期为π的偶函数
fx2si
xcosxsi
2x，周期为π的奇函数
3（2010辽宁文）（6）设0函数ysi
x原图像重合，则的最小值是（A）

3
2的图像向右平移
4个单位后与3
23
（B）
43
（C）
32
（D）3
【答案】C
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f知识改变命运教育开创未来
解析：选C由已知，周期T
2


4332
4（2010辽宁理）（5）设0函数ysi
x像重合，则的最小值是（A）【答案】C
42的图像向右平移个单位后与原图33
23
B
43
C
32
D3
【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。
42的图像向右平移个单位后为334443kysi
x2si
x2，所以有2k即，又3333233k3因为0，所以k≥1故≥，所以选C225（2010重庆文）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是42（A）ysi
2x（B）ycos2x22（C）ysi
x（D）ycosx22
【解析】将ysi

x
【答案】A解析：C、D中函数周期为2，所以错误当x

3时，2x，函数ysi
2x为减函数42222
而函数ycos2x

2
为增函数，所以选A
6（2010重庆理）（6）已知函数ysi
x0象如题（6）图所示r