定义可知，si
α＝45，cosα＝35，∴11＋＋csoi
s22αα＝
1＋22csoi
sα2αcosα＝1489
2∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°∴cos∠COB＝cosα＋60°＝cosαcos60°－si
αsi
60°
＝35×12－45×23＝3－140
3，
3－437＋43∴BC2＝OC2＋OB2－2OCOBcos∠COB＝1＋1－2×10＝518．△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，ta
C＝csoi
sAA＋＋scio
sBB，si
B－A＝cosC1求角A，
C2若S△ABC＝3＋3，求a，c
解：1因为ta
C＝csoi
sAA＋＋scio
sBB，即csoi
sCC＝csoi
sAA＋＋scio
sBB，
所以si
CcosA＋si
CcosB＝cosCsi
A＋cosCsi
B，
即si
CcosA－cosCsi
A＝cosCsi
B－si
CcosB，
得si
C－A＝si
B－C，
所以C－A＝B－C，或C－A＝π－B－C不成立，
即2C＝A＋B，得C＝π3，所以B＋A＝23π又因为si
B－A＝cosC＝12，则B－A＝π6或B－A＝56π舍去，得A＝4π，B＝51π2故A＝π4，C＝π3
2S△ABC＝12acsi
B＝
6＋8
2ac＝3＋
3，又sia
A＝si
cC，即
a＝c，23
22
得a＝22，c＝23
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