选择题解法归纳总结
由因导果法
由因导果法，又称综合法，直接推演法，是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。它的解题方法是根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、公式、定理等经过计算、推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案。由因导果法解题自然，不受选项的影响，运用数学知识，通过综合法，直接得出正确答案。典型例题：例1：已知集合A12345BxyxAyAxyA；则B中所含元素的个数为【】
A3
【答案】D。【考点】集合的运算。
B6
C
D
【解析】由A12345，BxyxAyAxyA得：x2y1；
x3y12；x4y123；x5y1234，所以B中所含元素的个数为。故选D。
例2：设F1F2是椭圆E
x2y23a21ab0的左、右焦点，P为直线x上一点，22ab
】
F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为【
A
12
B
23
C

D

【答案】C。【考点】椭圆的性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数定义。【解析】∵F1F2是椭圆E∴F2F12c。∵F2PF1是底角为30的等腰三角形，

x2y21ab0的左、右焦点，a2b2
1
f∴PF2D600。∵P∴PF2为直线x
3a上一点，∴2
F2DODOF2
3ac。2
F2D32ac。0cos602
32c3。故选C。a4
2c2ac。∴e又∵F2F1PF2，即
例3：平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为【】（B）43π（C）46π（D）63π
（A）6π【答案】B。
【考点】点到平面的距离，勾股定理，球的体积公式。【解析】由勾股定理可得球的半径为3，从而根据球的体积公式可求得该球的体积为：
4V3
34
3
3。故选B。
例4：已知F1，F2为双曲线Cx2y22的左右焦点，点P在C上，
PF12PF2，则cosF1PF2【
A．
】C．
14
B．
35
34
D．
45
【答案】C。【考点】双曲线的定义和性质的运用，余弦定理的运用。【解析】首先运用定义得到两个焦半径的值，然后结合三角形中的余弦定理求解即可。由x2y22∴F1F24。设PF2kPF12k，则PF1PF2k。∴根据双曲线的定义，得PF1PF2k2a22。∴PF222PF142。在PF1F2中，应用用余弦定理得cosF1PF2故选C。
x2y21可知，ab2，∴ca2b2r