选择题解法归纳总结
分类讨论法
在解答某些问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳，综合得出结论。对于分类讨论法方法的使用，笔者将另文详细解析。典型例题：例1：已知a
为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10【

】
A7
【答案】D。【考点】等比数列。
B5
C
D
【解析】∵a
为等比数列，a4a72，a5a6a4a78，∴a44a72或

a42a74。
由a44a72得a18a101，即a1a107；由a42a74得a11a108，即a1a107。故选D。
1
a
＝2
－1，则a
的前60项和为【例2：数列a
满足a
1＋－
（A）3690【答案】D。【考点】分类归纳（数字的变化类），数列。（B）3660（C）1845
】
（D）1830
1
a
＝2
－1得，【解析】求出a
的通项：由a
1＋－
a21a1；a33a22；a45a37；当
1时，当
2时，当
3时，1a1a
当
4时，a57a4a1；当
5时，a69a59a1；当
6时，
1
fa711a62a1；
当
7时，a713a615a1；当
8时，a815a7a1；当
4m1时，a4m28m1a1；当
4m2时，a4m22a1；当
4m3时，
a4m48m7a1；
当
4m4时，a4m5a1（m012，。）∵a4ma4m5a1，∴
a

的
四
项
之
和
为
a4m1a4m2a4m3a4m4a18m1a12a18m7a116m10（m012，。）
设bma4m1a4m2a4m3a4m416m10（m012，。）则a
的前60项和等于bm的前15项和，而bm是首项为10，公差为16的等差数列，∴a
的前60项和bmr