断瞬间,P、Q的加速度分别是多少?解:略。答:2g;0。三、牛顿第二、第三定律的应用要点:在动力学问题中,如果遇到几个研究对象时,就会面临如何处理对象之间的力和对象与外界之间的力问题,这时有必要引进“系统”“内力”和“外力”等概念,并适时地运用牛顿第三定律。、在方法的选择方面,则有“隔离法”和“整体法”。前者是根本,后者有局限,也有难度,但常常使
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f奥赛培训讲义牛顿运动定律
解题过程简化,使过程的物理意义更加明晰。对N个对象,有N个隔离方程和一个(可能的)整体方程,这(N1)个方程中必有一个是通解方程,如何取舍,视解题方便程度而定。补充:当多个对象不具有共同的加速度时,一般来讲,整体法不可用,但也有一种特殊的“整体方程”,可以不受这个局限(可以介绍推导过程)ΣF外m1a1m2a2m3a3m
a
其中ΣF外只能是系统外力的矢量和,等式右边也是矢量相加。1、如图12所示,光滑水平面上放着一个长为L的均质直棒,现给棒一个沿棒方向的、大小为F的水平恒力作用,则棒中各部位的张力T随图中x的关系怎样?解说:截取隔离对象,列整体方程和隔离方程(隔离右段较好)。答案:N
Fx。L
思考:如果水平面粗糙,结论又如何?解:分两种情况,(1)能拉动;(2)不能拉动。第(1)情况的计算和原题基本相同,只是多了一个摩擦力的处理,结论的化简也麻烦一些。第(2)情况可设棒的总质量为M,和水平面的摩擦因素为μ,而Fμx<Ll的右段没有张力,x>Ll的左端才有张力。答:若棒仍能被拉动,结论不变。
lMg,其中l<L,则L
lMg时(μ为棒与平面的摩擦因素,l为小于L的某一值,M为棒的LF总质量),当x<Ll,N≡0;当x>Ll,NxLl。l
若棒不能被拉动,且Fμ应用:如图13所示,在倾角为θ的固定斜面上,叠放着两个长方体滑块,它们的质量分别为m1和m2,它们之间的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分别为μ1和μ2,系统释放后能够一起加速下滑,则它们之间的摩擦力大小为:A、μ1m1gcosθ;B、μ2m1gcosθ;C、μ1m2gcosθ;D、μ1m2gcosθ;解:略。答:B。(方向沿斜面向上。)思考:(1)如果两滑块不是下滑,而是以初速度v0一起上冲,以上结论会变吗?(2)如果斜面光滑,两滑块之间有没有摩擦力?(3)如果将下面的滑块换成如图14所示的盒子,上面的滑块换成小球,它们以初速度v0一起上冲,球应对盒子的哪一侧内壁有压力?r