）B
（3）B
4
5
6
7
8
D
C
D
B
C
小题有两空的小题，二、填空题（本大题共6小题每小题5分有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共填空题（30分）（9）
22
（10）
344
（11）1e
（12）
152
（13）②③
m32m是奇数k1m2k1k∈N（14）2，bm也可以写成：bmk1m2kk∈Nm2m是偶数2
小题三、解答题本大题共6小题共80分解答题（15）（本小题共13分）解：（I）设等比数列a
的公比为q
∵a2是a1和a31的等差中项
∴2a2a1a31a3
∴qa32a2
………………………………………2分
………………………………………4分
∴a
a1q
12
1
∈N………………………………………6分
（II）∵b
2
1a

∴S
11325222
12
1………8分1352
112222
1………9分
第5页共10页
f
12
112
212
………11分

22
1
16．（本小题共13分）解：（I）fxsi
2xcos
……13分
π
6
cos2xsi

π
6

1cos2x2
3分（只写对一个公式给2分）

31si
2x2233
5分
由fθ1，可得si
2θ所以si
θcosθ
7分8分
1si
2θ236

（II）当
9分
π
2
2kπ≤2x≤
π
2
2kπk∈Z，
11分
即x∈
π
4
kπ
π
4
kπk∈Z时，fx单调递增
所以，函数fx的单调增区间是17．（本小题共14分）
π
4
kπ
π
4
kπk∈Z
13分
解：（I）∵函数fx是定义在R上的偶函数
∴f1f1
又x≥0时，fx
1分
12
x
∴f1
121f12
2分3分
（II）由函数fx是定义在R上的偶函数，可得函数fx的值域A即为x≥0时，
fx的取值范围
当x≥0时，0≤1
x
5分
12
7分8分
故函数fx的值域A01
第6页共10页
f（III）∵gx
x2a1xa
9分
∴定义域Bxx2a1xa≥0
方法一：由xa1xa≥0得
2
x2a1xa≤0，
即xax1≤011分
∵AB
∴B1a且a≥1
∴实数a的取值范围是aa≥1
方法二：设hxx2a1xa
13分14分
h0≤0AB当且仅当h1≤0
即
11分
a≤01a1r