a≤0
13分
∴实数a的取值范围是aa≥1
18．（本小题共13分）解：（I）由已知可得函数fx的对称轴为x3，顶点为39
14分
2分
f00b方法一：由32a4acb294a
得a1b6c0
2得fx6xxx∈06
5分6分
方法二：设fxax329由f00，得a1
4分5分
第7页共10页
ffx6xx2x∈06
（II）St
6分8分9分
11OAAPt6tt2t∈062233St6tt2t4t22
tStSt04
＋40极大值
列表
46
－11分
由上表可得t4时，三角形面积取得最大值即StmaxS4
1×46×442162
13分
19．（本小题共14分）解：（I）由已知可得
a11a1，得a1
1234
1分2分
a1a22a2，得a2
a1a2a33a3，得a3
（II）由已知可得：S
a

78
3分
∴
≥2时，S
1
1a
1∴
≥2时，a
S
S
11a
a
1
得a
………4分5分………6分7分8分9分
11a
122
111a
1a
1122211即
≥2时，b
b
1，b1a11≠02211∴数列b
是等比数列，且首项为，公比为221（III）由（II）可得，b
2∴
≥2时，a
1
2
∴c
b

2
2
10分
∴c
1c

12
1
2
3
2
12
2
1
11分
第8页共10页
f∴c1c2c3c4c5
∴c
有最大值c3c4

343tt，当且仅当，545
12分13分14分
对任意
∈N，都有c
即t
15，故正整数t的最小值是44
20．（本小题共13分）解：（I）当x0时，sg
x1，解方程x3x11，得x0（舍）或x3
2
当x0时，sg
x0，0不是方程x3x10的解
2
当x0时，sg
x1，解方程x3x11，得x1（舍）或x2（舍）
22综上所述，x3是方程x3x1sg
x的根
3分
（每一种情况答对即得1分）（II）函数fx的定义域是xx0当x2时，fxxl
x，fx14分5分
10恒成立x1当0x2时，fxxl
x，fx1x
解fx0得0x1解fx0得1x2
6分7分
综上所r