f给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是．14．设数列a
的通项公式为a
2
3
∈N数列bm定义如下：对于正整数

m，bm是使得不等式a
≤m成立的所有
中的最大值，则b2____________，数列bm的
通项公式bm________．．小题共解答应写出文字说明三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程解答题解答应写出文字说明演算步骤或证明过程15．（本小题共13分）已知在等比数列a
中，a11，且a2是a1和a31的等差中项（I）求数列a
的通项公式；（II）若数列b
满足b
2
1a
∈N，求b
的前
项和S

16（本小题共13分）已知函数fxsi
2x
π
6
cos2x
（I）若fθ1，求si
θcosθ的值；（II）求函数fx的单调增区间
17．（本小题共14分）已知函数fx是定义在R上的偶函数，且x≥0时，fx
x
12
（I）求f1的值；（II）求函数fx的值域A；（III）设函数gx范围
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x2a1xa的定义域为集合B，若AB，求实数a的取值
f18．（本小题共13分）已知定义在区间06上的二次函数fxax2bxc满足f0f60，且最大值为9过动点Ptft作x轴的垂线，垂足为A，连接OP（其中O为坐标原点）（I）求fx的解析式；（Ⅱ）记OAP的面积为S，求S的最大值19．（本小题共14分）在数列a
中，a1a2a3a
a
（
123）．（I）求a1a2a3的值；（II）设b
a
1，求证：数列b
是等比数列；（III）设c
b

（
123），如果对任意
∈N，都有c
2

t，求正整数t5
的最小值20．（本小题共13分）
1x0对x∈R，定义sg
x0x0．1x0
（I）求方程x23x1sg
x的根；（II）求函数fxsg
x2xl
x的单调区间；（III）记点集S点集T
xyx
sg
x1
y
sg
y1
10x0y0，

lgxlgyxy∈S，求点集T围成的区域的面积．
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f海淀区高三第一学期期中练习
数
学
文科
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）选择题（小题选择题
题号答案
（1）A
（2r