时，hx0，hx单调递增
2x0l
x0，由ex02hxmi
hx0x0ex0x0
┄┄┄┄┄┄8分
110，得ex02，x0x0
8
f122hx0x0x2x0x0l
x0x0x01l
x0，┄┄┄┄┄┄10分0
设xx2x1l
x，x，x2x1
1143
12x1x1xx
当x时，x0，x在单调递减，
23311117hx0x01l
l
3，因此hx
1143
1143
33
3
3
9
2
2
┄┄┄┄┄┄12分（方法二）先证当x0时，fxxexx
x2
332x，即证xexx2x022
设gxxexx2x，x0则gxx1ex2x1，且g00
gxx2ex20，gx在0单调递增，gxg00
gx在0单调递增，则当x0时，gxxexx2xg00
┄┄┄┄┄┄8分（也可直接分析xexx
x2
332xxexx2x0exx10显然成立）22
再证2x
3l
x2312x11l
x，则hx2，令hx0，得x2xx2
设hx2x
且当x0时，hx0，hx单调递减；
12
当x时，hx0，hx单调递增
12
3311hx2xl
xhl
20，即2xl
x2
2
2
2
9
f又fxxexx
x2
332x，fxl
x22
x
┄┄┄┄┄┄12分
法三：要证不等式等价于ex1
l
x3x2x
x令Fxex1，Gx
l
x3，分别求最值x2x
222解：（1）曲线C：x5y10，即x2y210x150，2
将x2y22，xcos代入得，曲线C的极坐标方程为210cos150．┄┄┄┄┄┄5分
22（2）法1：由圆的弦长公式2rd2及r210，得圆心C50到直线l距离d3，
如图，在Rt△OCD中，易得ta
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33，可知直线l的斜率为．44
┄┄┄┄┄┄10分法2：设直线l：
xtcos22（t为参数），代入x5y10中r