与△MFB全等，即可得出结果．
解：①在△ADF和△DCE中，∠ADF∠DCE，∠DAF∠EDC，ADCD，∴△ADF≌△DCE（ASA），故正确；②∵△ADF≌△DCE，∴DEAF，∵E为AD的中点，∴AEDE，∴AEAF，在△ANF和△ANE中AEAF，∠NAF∠NAE，ANAN，∴△ANF≌△ANE（SAS），∴NFNE，∵NM⊥CE，∴NE＞MN，∴NF＞MN，∴MNNF错误；③∵AF∥CD，∴∠CDN∠NFA，∠DCN∠NAF，∴△DCN∽△FAN，又△ADF≌△DCE，且四边形ABCD为正方形，∴AF
11ABDC，∴CNANCDAF2，∴CN2AN，故本选项正确；22
④连接CF，设SVANF1，则SVACF3，SVADN2，∴SVACB6，∴S四边形CNFB5，∴SADN：S四边形CNFB2：，故本选项正确；5⑤延长DF与CB交于G，则∠ADF∠G，根据②的结论F为AB中点，即AFBF，在△DAF与△GBF中，∠ADF∠G，∠DAB∠GBF90°，AFBF，∴△DAF≌△GBF（AAS），∴BGAD，又ADBC，∴BCBG，又∠ADF∠DCE，∠ADF∠CDM90°∴∠DCE∠CDM90°∴∠DMC∠CMG90°，，，∴△CMG是直角三角形，∴MBBGBC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴∠G∠BMF，因此∠ADF∠BMF，故选项正确．所以正确的有①③④⑤共4个．故选C．17考点：等腰梯形的性质；相似三角形的判定与性质．
分析：根据等腰梯形及折叠的性质对条件进行判断即可．
解：由折叠的性质知：EF垂直平分BD；∴EF⊥BD，BFDF；又∵DF⊥BF，∴△BDF是等腰直角三角形；故①正确；∴∠DBF45°；易证得△DBC≌△ACB，得∠ACB∠DBC45°；∴∠BNC90°；∴EF∥AC；故③正确；过A作AG⊥BC，则BGFC；∴DFBFBGGFADFC；故④错误；若②成立，则∠AED∠BDA，∠ADE∠ABD；由折叠的性质知：∠ABD∠EDB，∴∠ADE∠BDE，即DE平分∠ADB；由于没有条件能直接
f证明DE是∠ADB的平分线，故②不一定成立；所以正确的结论是①③，故选D．
点评：此题主要考查的是等腰梯形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定等知识．
18解析本题主要是对三角形的性质的应用．由于ABCD，AEDE，∠BAE∠CDE，所以△BAE≌△CDE，BECE，所以①正确．由于△EBC不是等边三角形而是等腰三角形，P是EC中点，而所以BP并不垂直于EC，BE2EP，只有当∠BPE90°时si
EBP
1，但∠EBP并不等于90°，所以②不正确，由此排除B、C选项．2
由于P是EC中点，假如HP∥EB，则HP是一条中位线，即H是BC中点，有三角形的性质：各边中线的交点到各顶点的距离是本条中线长度的三分之二，由此可知F并不是各中线的交点，而E向BC的垂线就是中线，所以H并不是BC中点，故HP并不是平行于BE，所以③错误，由排除法可知选项A正确，故r