动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、
50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量
的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量
小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C
两地运往D、E两地有哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
A地
B地
C地
运往D地（元立方米）
22
20
20
运往E地（元立方米）
20
22
21
在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？
f状元笔记【知识要点】1．一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做它们的解集2．一元一次不等式组的解集规律：①同大取大，同小取小；②大小小大取中间，大大小小是空集．3．解一元一次不等式组的应用题的步骤：①审清题意；②设未知数；③找不等关系组；④列不等式组；⑤解不等式组；⑥检验解的合理性；⑦作答【温馨提示】1．解集的规律要记准确，异号不等式要特别注意．2．求不等式组中未知系数的值时要注意是否带上“”号3注意求整数解时不要漏解和多解．4．在数轴上表示不等式组的解集同样要注意有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈5解应用题时要注意解要符合实际．【方法技巧】1．求不等式组中某个字母的值时：①一般是先分别求出每个不等式的解集，再借助数轴找出它们的公共部分，再根据题意求出式子中某一系数的取值；②不等式组无解即没有公共部分，常采用逆向思维，写出有解的取值范围，然后进行思考；③不等式组有几个整数解，常借助数轴对照进行解决2．根据题中最关键的语句（“超过”、“不大于”、“不小于”、“最多”、“不足”等字眼），写出不等关系组是解不等式组应用题的关键3．方案问题通常设一元不等式（组），先将其转化为数学问题，即求一种的数量和另一种的
数量，然后设一种的数量为x，则另一种数量用关于x的代数式表示，再根据题意构建不等
式组模型，求整数解，有多少个整数解，就能求出多少种方案
参考答案：
f1A解析：若不等式组有解集，则解集为ax1，则a1所以不等式组无解时，a≥12D解析：A选项，所给不等式组的解集为2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，
则b＜0，解得x＞，x＜，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符r