34一元一次不等式组
专题一一元一次不等式组的解
x3
1
若不等式组

x

3
无解则
m
的取值范围是

xm
Am≤3m≥3
Bm≥3
C3＜m＜3
Dm≤3或
2
填空：（1）若
a＞b，
xx
a的解集为________________b
2若
a＞b，
xx

ab
的解集为_______________
3若
a＞b，
xx

ab
的解集为_______________
4若
a＞b，
xx

ab
的解集为_______________
3
若不等式组
a4

2x

x6

a

3
的解集是
4＜x＜a3，则
a
的取值范围是______________
专题二利用不等式组解题4若｜a2｜｜a3｜a2a3则a的取值范围是_____________
5已知ax4，bx3，且a＞3＞b，请探求x的取值范围
3
4
6
已知关于
xy
的方程组

xx

6y8ay3a1
21
的解为正数，求
a
的取值范围
课时笔记
f【知识要点】1一元一次不等式组的概念一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组2不等式组的解的概念组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解当它们没有公共部分时，称这个不等式组无解
【温馨提示】1可以按下面的口诀识记不等式组解的求法：同大取大，同小取小，不大不小中间找，大大小小没得找2在数轴上表示不等式组解时，如果是≤或≥的，那么要用实心点表示；如果是＜或＞的，那么要用空心点表示
【方法技巧】不等式组的整数解的求法：先求出两个不等式的解集的公共部分，再找出符合条件的整数
参考答案
f1B【解析】当m≥3时，x≥3，与x＜3无公共解
2（1）x＞a2x＜b3b＜x＜
无解【解析】根据“同大取大，同小取
小，不大不小中间找，大大小小没得找”来解决
3a≤3【解析】因不等式组的解集为3＜x＜a3，所以a2≤4且a3≤6，所以a≤3
42≤a≤3【解析】由题目知｜a2｜与｜a3｜必有一个等于其原数相反数又a的值
不确定故需要分情况进行讨论
由题目知有两种可能
1

aa

23

aa3
2
则有
aa

23

00
得到
aa

23
显然此时a无解
2

aa

23

aa
23
则有
aa

23

00解得aa

23
所以2≤a≤3综合12知a的取值范围是2≤a≤35解∵a＞3＞b
∴

xx
34
43

33
，
解得

xx

59
．
∴5＜x＜9
6
解
由
xr