x,y0xyxy
11若方程x2axb0的两实根分别是x1、x2x1<x2,设集合Mxxx1,Nxxx2,Pxxx1,Qxxx2,则不等式x2axb0的解集是AM∪N∩P∪QBM∩N∩P∩QCM∪N∪P∪QDM∩N∪P∩Q
12设对两个非空集合A、B,给出“差集”的一个定义:ABxx∈A,且xB,则AAB等于AABBCA∩BDA∪B
13以集合2,3的子集为元素组成的集合是
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f14用反证法证明“ab≠0”所提出的反设可以是:①ab0;②a、b都为0;③a、b中至多有一个为0;④a、b中至少有一个为0,其中错误的是
15设命题“pa20”a∈R与命题“q2a1a∈N是奇数”,则复合命题①p∧q;②p∨q;③p;④q中的真命题是
16用集合运算符号分别表示出下列各图形中的阴影部分:U
A
UBC
ABC
U
BAC
1分别得:1;2
2;3
3
8
f第二章函数
一映射
设集合A、B和对应法则f,如果对于集合A中的每一个元素,按照对应法则f,在集合B中,那么这个对应就叫做从集合A到集合B的映射映射的两个允许1允许“多对一”,即在集合A中,可以有两个或两个以上的元素与集合B中的一个元素对应;2允许集合B中有“闲元素”即指集合B中的某个元素,它不是集合A中任何元素的像那么该元素被称为“闲元素”
二函数
设从集合A到集合B的映射f,如果A、B都是,那么这个映射就叫做函数
集合A中的元素通常用x表示,x对应的集合B中的元素通常用y表示,是x的函数记为yfx)与y(其中x叫做合A叫做函数的,与它对应的值叫做函数值若xa,则对应的函数值记为,与x对应的所有y的值组成的集合叫做函数的,若集合B中没有,x取值的集,若记函数的值域,那么此时则有
为集合C,则集合B与集合C之间的关系是
函数的记号“yfx”只是一个抽象的符号,若有具体的式子,则称该式为函数的解析式只要在函数的定义域内,自变量x可以根据需要作自由代换,如fx2x1,则f▲2▲1,甚至还可以作迭代:即ffx,余类推,这种函数自变量的自由代换有着非常重大的作用
除了fx外,有时还用其他的形式表示函数,如gx、hx、Hx、St,等等分段函数:若函数在定义域的不同区间有不同的解析式,则称该函数为分段函数,如x≥2;要注意的是,该函数的定义域仍然是Rx2
fxx2
函数的定义域、值域、函数的解析式称为函数的
三函数的定义域
两种定义域:1自然定义域:由函数本身决定的,或由实际应用题的意义决定的定义域;2指定定义域:命题r