和灵活运用其实只要掌握它们的来龙去脉，记忆和运用是不成问题的，现以si
α为例：
si
α2si

α
2
cos
α
2

2si

α
21
cos
α
2
2si
si
2α
α
2
cos
α
2α
2
2
cos

2ta

α
2
2
1ta
2
α
2
不仅推得了公式，而且反映了“1的代换”与“弦切互化”等重要技巧和常用方法
八常用技能技巧
1连续使用如si
αβγ；；；；
si
3αcos3α
2逆向使用如si
αβcosαcosαβsi
α3变式使用如ta
αta
βta
αβ1ta
αta
β；
21
f4角的“拆、凑、配、添、变、换”如θ2
θ
2
θθ2ααβαβ，
β
αβ
2

αβ
2
…；
如何操作？要根据需要，瞄准目标另外，岂止在这里用到“拆、凑、配、添、变、换”，还有哪些地方也能用到呢？广泛联想5符号与角的范围的讨论、三角形中的角的三角函数的关系与符号及取值范围；6引入辅助角的重要变换
asi
xbcosx
特别地，应该熟练掌握、运用下列结果：si
x±cosx7恒等变换中的“弦切互化”“割弦互化”、、目标导向、消除差异、另找依据等；
；广泛联想；
8直角三角形示意图法设si
αa1≤a≤1，Rt△ABC，作设斜边AB1，BCa，∠Aα′，
B
则AC1a2，那么cosα′1a，ta
α′
2
a1a2
a≠±1，那么
A
1
α′
1a2
a
C
cosα±1a2，再由α所在象限来确定正负号由此联想到：设ta
αt，用同样的方法，可得si
α′t1t2
，cosα′
11t2
，那么si
α±
t1t2
，cosα±
11t2
，再由α所在象
B
限来确定正负号以上道理讲起来很麻烦，但实际上操作起来却比较简单，唯一要注意的就是符号的正确选取当然如果对于熟悉的勾股数，如3，4，5；5，12，13等，A问题就更为简单了
1tα′
2
t
C
1
9与函数、方程、不等式、向量、解三角形、正弦定理、余弦定理、平面几何问题、立体几何问题、解析几何问题、导数问题、二项式定理等知识的综合运用10两种重要题型由角或其取值范围求它的三角函数的值或取值范围；由三角函数的值或取值范围求角或角的取值范围，常用单位圆中的“三线”和扇形区域特别是有关“范围”的问题，更是数学中绕不开、躲不过的“坎”，所谓“成也范围，败也范围”，有着深刻的道理si
α≥cosα≤出si
α
现以
1，2为例，如何求α的取值范围呢？先在单位圆中找22
22
12和cosα对应的终边，再根据大、小分别找出对应的扇22

12
形区域，最后求出交集，则得所求范围

22r