可将正弦、余弦、正切yPT
α
OMA
x
将三角函数的值比值转化为有向线段，变得形象、直观，奇妙而又非常有用仔细领悟单位圆中“三线”的意义，然后填写下表：α0ππππ2π3π5ππ7π
6
4323466
5π4
4π3
3π2
5π3
7π4
11π6
si
αcosαta
α
五同角的三角函数间的关系
1si
αcosα1；
22
si
αsi
αcosαcosα3cotαcosαsi
α
2ta
α
；；
19
f注意公式的“三用”：正用、逆用、变用，如由公式1可得重要代换公式：若si
αcosαt，则si
αcosα若si
αcosαt，则si
αcosα；
六诱导公式k∈Z
si
cos2kπαta
si
cosπαta
，si
cosπαta
，
，
si
si
cosαta

si

πcos±α2，ta
偶
3π±αcos2ta
，
，符号看

上述公式可高度概括为口诀：“奇的是k
”，其中的“奇”与“偶”分别指
π
2
中的系数k，“变”的意思是将原函数变为它的“余函数”，即正弦变为余弦，余弦变为正弦，
余类推要注意的是，不管α是什么角，都要将它看成锐角，再由k样一来，那么多公式就浓缩为简单的十个字，十分便于记忆和运用
π
2
α所在的象限决定其符号这
七加法定理公式系统
所谓“加法定理”是和角公式、差角公式、倍角公式、降幂公式、升幂公式与万能公式的统称，回顾一下它的推导过程是极为有意义的这些公式的“鼻祖”是公式“Cαβ”如图，在单位圆中，设A（1，0），作∠AOBα，∠BOCβ，∠AODβ，则∠AOCαβ，Bcosα，si
α，Ccosαβ，si
αβ，Dcosβsi
β由△AOC≌△BOD得AC2BD2，则得
CB
y
利用单位圆在坐标系中证明数学命题的方法被称为“解析法”，这是一种重要的方法，研究、学习《解析几何》用的就是这种方法，这也是数形
x
ODA
结合思想的充分体现这里，构造全等三角形也是一种常用的方法由公式Cαβ推导其他公式的全过程必须熟练掌握，达到了如指掌的境界，只有这样，才能深刻理解，并形成自然牢固的记忆，才能灵活运用请完成下面的公式系统
20
f解析法
cosαβ

cosαβ

si
αβsi
αβ

ta
αβcos2αsi
2αta
αβ
ta
2α

cosα

1cosα

cos2si
2
αα
2

1cosα
2
设ta

α
2
t则si
α
，cosα
，ta
α
上面的三组公式分别被称“升幂公式”“降幂公式”“万能公式”、、，虽然教材中没有作为正式内容要求记忆，但因其作用重大，所以应该熟记r