．已知平面上三个向量abc的模均为1，每两个向量的夹角均为120，2ab与2ba则
的夹角为

14．已知函数yloga2ax在01上是减函数，则a的取值范围是
高一数学试卷第3页（共8页）
f三、解答题：本大题共6个小题，共58分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程评卷人得分15（本小题满分8分）
已知cos
4，252的值3
（Ⅰ）求ta
的值（Ⅱ）求si

评卷人
得分
16（本小题满分8分）
已知集合A时函数ylog342x的定义域，集合B是函数y（Ⅰ）求集合A和集合B；（Ⅱ）求集合AB和AB
4x2的值域
高一数学试卷第4页（共8页）
f评卷人
得分
17（本小题满分10分）
已知向量a12b21（Ⅰ）求a2b与ab的夹角的余弦值；（Ⅱ）求与a，b的夹角相等的单位向量c的坐标









高一数学试卷第5页（共8页）
f评卷人
得分
18（本小题满分10分）
已知函数fxlg
1x1x
（Ⅰ）求函数fx的定义域；（Ⅱ）判断函数fx的奇偶性；（Ⅲ）判断函数fx的单调性并证明你的结论
高一数学试卷第6页（共8页）
f评卷人
得分
19（本小题满分10分）
已知函数已知向量asi
xbcosx1（Ⅰ）当向量a与向量b共线时，求ta
x的值；（Ⅱ）求函数fx2abb的最大值并求函数取得最大值时的x的值；（Ⅲ）求函数fx2abb的单调递增区间

32




高一数学试卷第7页（共8页）
f评卷人
得分
20．（本小题满分12分）
已知函数fx3x26x5（Ⅰ）求不等式fx4的解集；（Ⅱ）设gxfx2x2mx，其中mR，求gx在区间3上的最小值；1（Ⅲ）若对于任意的a12，关于x的不等式fxx22a6xab在区间31上恒成立，求实数b的取值范围
高一数学试卷第8页（共8页）
fr