1112三角形的高、中线与角平分线
基础知识
一、选择题
1三角形的角平分线、中线、高线都是（）
A线段B射线
C直线
D以上都有可能
【答案】A
2至少有两条高在三角形内部的三角形是（）
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D都有可能
【答案】A
32012山东省德州市不一定在三角形内部的线段是（）
（A）三角形的角平分线
（B）三角形的中线
（C）三角形的高
（D）三角形的中位线
【答案】C
4在△ABC中，D是BC上的点，且BDCD21S△ACD12那么S△ABC等于（）
A30
B36
C72
D24
【答案】B
5小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这
个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根
据小明的提示作出的图形正确的是（）
A
B
C
D
【答案】A
6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）
A．三角形的高B．三角形的角平分线
C．三角形的中线D．无法确定
【答案】C
7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）
①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三
角形的外角平分线．
A．①②③④B．①②③
C．①④D．②③
【答案】D
8如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定
【答案】B
9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）
fA
B
C
D
【答案】C
二、填空题
1如图，在△ABC中，BC边上的高是
，在△AEC中，AE边上的高是
，
EC边上的高是

AF
B
E
C
D
【答案】ABCDAB
2，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB5cm，AC3cm，△ABD与△ACD的周长之差
为

答案：2cm
三、解答题
1如图在ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF
A
B
C
解如图AD为高线BE为中线CF为角平分线
A
E
F
D
B
C
2在△ABC中ABACAD是中线△ABC的周长为34cm△ABD的周长为30cm求AD的长
解：∵ABACBC34cmBDCDABAC∴ABBD17cm∵ABBDAD30cm∴AD301713cm3如图，已知：在三角形ABC中，∠C90CD是斜边AB上的高，AB5BC4AC3求高CD
f的长度
答案：∵SABC1×3×41×5CD
2
2
∴CD24
4用四种不同的方法将三角形面积四等分
答案：如下图：
5，在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．解：设ABAC2x，则ADCDx．
（1）ABAD15，BCCD6时，有2xx15，解得x5．∴2x10，BC651．（2）当BCCD15，ABAD6时，有2xx6，解得x2．∴2xr