1112三角形的高、中线和角平分线
学习目标：1．能说出什么是三角形的高、中线、角平分线，2．会画出任意三角形的高、中线、角平分线重点：三角形的高、中线、角平分线的概念难点：画钝角三角形的高复习回顾：过直线外一点怎样画已知直线的垂线？如图
A●m
合作探究：探究1：三角形的高
（1）画一个锐角△ABC，过A点向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D；
A
三角形的高的定义：________________________则_____________是BC边上的高
B
C
（2）你能画出其他两边上的高吗？画在上图中并回答_____________是AB边上的高，_____________是AC边上的高（3）通过画图你发现了什么？4你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？
A
A
B
C
B
C
5观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？
探究2：三角形的中线
（1）画一个锐角△ABC，连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，
A
_____________叫做ΔABC的边BC上的中线。
B
C
（2）你能画出其他两边上的高吗？画在上图中并回答_____________是AB边上的中线，_____________是AC边上的中线（3）通过画图你发现了什么？4你能画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？
2
1
fA
A
B
C
B
C
5观察直角三角形和钝角三角形的三条中线，你又有什么发现？6三角形的重心的定义：____________________________________________________。
探究3：三角形的角平分线
（1）如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，A_____________叫做ΔABC的角平分线。
BC2在上图中画出ΔABC的另外两条角平分线；_____________叫做ΔABC的角平分线，_____________叫做ΔABC的角平分线3观察三条ΔABC的角平分线，说说你的发现。4对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？课堂小结：当堂检测：1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC的高CABDCADABBCBACD
BCDDA
2、填空：1（1）如图1，AD、BE、CF是ΔABC的三条中线，则AB2_____，BD_____，AE2_____1（2）如图2，AD、BE、CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1_____，∠3________2A∠ACB2_______
A
FBD图1
EC
B
F123D图2
E4C
3如右图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：1（1）BE__________________；21（2）∠BAD_________________________；2（3）∠AFB_____________90°；
A
（4）SΔABC_____________。
C
EDF
B
2
2
fr