高中新课标数学选修（）高中新课标数学选修（22）综合测试题
广东
一、选择题
1、函数yx在区间12上的平均变化率为（
2
）（D）5
（A）2答案：（B）
3
（B）3
（B）4
2曲线yx在点11处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为（（A）
）
83
（B）
73
（C）
53
（D）
43
答案：（A）；3、已知直线ykx是yl
x的切线，则k的值为（（A））（D）
1e
（B）
1e
（C）
2e
2e
答案：（A）4、设1abibai是一等比数列的连续三项，则ab的值分别为（（A）a±）
31b±2231b22
（B）a
13b22
（C）a±
（D）a
13b22
3a2b2ba±22答案：（C）；由baiabi2abab12
5、方程x24ix4ai0a∈R有实根b，且zabi，则z（（A）22i（B）22i（C）22i（D）22i）
b24b40b2答案：（A）；由，则z22ia2ba0
6、已知三角形的三边分别为abc，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s
1a2
bcr；四面体的四个面的面积分别为s1s2s3s4，内切球的半径为R。类比三角形的
面积可得四面体的体积为（）
f1s1s2s3s4R21（C）Vs1s2s3s4R4
（A）V答案：（B）
（B）V
1s1s2s3s4R3
（D）Vs1s2s3s4R
7、数列1223334444L的第50项是（（A）8答案：（C）（B）9（C）10
）（D）11
8、在证明fx2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数fx2x1满足增函数的定义是小前提；④函数
fx2x1满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（
（A）①②答案：（C）（B）②④（C）①③
）
（D）②③
9、若ab∈R，则复数a24a5b22b6i表示的点在（（A）在第一象限（C）在第三象限（B）在第二象限（D）在第四象限
）
答案：（D）；由a24a5a2210，b22b6b1250，知在第四象限；10、用数学归纳法证明不等式“
由
k到
k1时，不等式的左边（（A）增加了一项
11113L
2”时的过程中，
1
22
24
）
12k1
（B）增加了两项
112k12k1
（C）增加了两项
111，又减少了；2k12k1k111，又减少了一项；2k1k1
（D）增加了一项
答案：（C）；11、如图是函数fxx3bx2cxdr