高中新课标数学选修（22）综合测试题
一．
选择题（每小题5分，共60分）21若复数z1i2，则z的虚部等于1iA1B3Ci
D3i
2fx和gx是R上的两个可导函数，若fxgx，则有AfxgxCfxgx0Bfxgx是常数函数Dfxgx是常数函数
3一个物体的运动方程是s3tcostx（x为常数），则其速度方程为Av3cost3tsi
t1Bv3cost3tsi
tCv3si
tDv3cost3tsi
t4设复数z满足A05定积分A1

1zi，则1z的值等于1z
B1C2C
D2


20
si
xcosxdx的值等于
B
12
14
，y
D0
6已知ab是不相等的正数，xAxy7若函数yBxy
ab2
ab，则xy的大小关系是

Cx
2y
D不确定
6x，则其x1A有极小值3，极大值3
2
C仅有极大值6
B有极小值6，极大值6D无极值D3
y
8已知复数z的模等于2，则zi的最大值等于A1B2C5
9设fx是函数fx的导函数，yfx的图象如图所示，则yfx的图象最有可能的是
O
1
2
x
1
f10若A4
1i
1i
2，则
的值可能为1i1i
B5C6
D7
11若函数fxx312x在区间k1k1上不是单调函数，则实数k的取值范围是Ak3或1k1或k3C2k212定义复数的一种运算z1z2B3k1或1k3D不存在这样的实数k
z1z2等式右边为普通运算若复数zabi且实数ab满足2

ab3则zz最小值为
A
92
B
322
C
32
D
94
二填空题（每小题4分，共16分）
13设复数z11iz23i则z
z1在复平面内对应的点位于第象限z2
3214方程x6x9x40实根的个数为
15已知函数fxx3ax2bxc，x2，2表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为1，有以下命题：①f（x）的解析式为：fxx34x，x2，2；②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零其中正确的命题是16仔细观察下面4个数字所表示的图形：
请问：数字100所代表的图形中有
方格
三解答题（共74分）
17设复数z
1i231i2，若zmz
1i，求实数m，
的值2i
2
f18若函数fxl
x
12ax2x存在单调递减区间，求实数a的取值范围2
00000019观察给出的下列各式：r