93
…………12分
ππm2si
B1
si
B144ππm
2si
Bsi
B144
………………………7分
πππ2cosBsi
B1424
fππ2cosBsi
B144πsi
2B12cos2B1………………………………………………………9分
2si
2B………………………………………………………10分
B2A
si
Bsi
2A2si
AcosA
2解法三
1622m
93
…………12分
B2A
si
Bsi
2A2si
AcosA
223
………………………9分
1cosBcos2A12si
2A3
π24m2si
B12cosBsi
B11……10分43π242
si
B1si
BcosB11…11分426m
17（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数ii22其中i是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（1）求事件A“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件B“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为ab，求随机变量ab的分布列与数学期望E解：（1）PA
4242161369
………………………12分
21，42
……………………………………………………………2分
5110101411113PB1PB1C4C41…………5分22221616
（2）ab的可能取值如下左表所示：

b
a
数
i
i
2
2
i
1
1
2
2
fi
1
1
2
2
2
2
2
4
4

P
1
2
4
2
2
2
4
4
14
12
14
……………………………………………………………6分由表可知：P1
418141P2P4164162164
………………9分
所以随机变量X的分布列为（如上右表）
……………………………………10分………………………………………………12分
1119所以E1244244
18（本小题满分14分）
如图，四边形ABCD是正方形，EA平面ABCD，EA
PD，
PHFEDGABC
ADPD2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（1）求证：FG平面PED；（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小1）证明：FG分别为PB，BE的中点，
FG
又
PE
…………………………………1分………r