调函数，探究函数fmx的单调性

2014届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考
参考答案与评分标准理科数学
说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错
f误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．题号答案1．【解析】A1D2C3B4B5B6C7D8A
B4m24m2
2πlog2105
2【解析】2052010logπ1logπ3logππ1log2si
3．【解析】由图知fx在x
5π时取到最大值2，且最小正周期T满足12
35πTπ412332π5π5π3π22si
22，si
1故A241265ππππ2kπ2kπkZ所以fx2si
2x62335π或由fπ2逐个检验知fx2si
2x123
4．【解析】圆O关于原点O对称函数yx3与函数yta
x是定义域上的奇函数，其图像关于原点对称能等分圆O面积；而yxsi
x是R上的偶函数，其图像关于y轴对称，且当0x1时
xsi
x0不能等分圆O面积
5【解析】x
112展开式中的通项为3x
4k121k12kkTk1C12x3kC121kx3k012x
12
9Tk1为常数项的充要条件是k9常数项T10C12220
6．【解析】T0S1T1S0T1S1
T0S1T1S0
7【解析】a1
1716373467613a2a3a4727772777277763由数学归纳法可证明当
为大于1的奇数时a
；当
为正偶数时a
77
f故a1413a1314
37
8．【解析】过O作与直线l垂直的直线m以O为原点，直线m为x轴，单位为1厘米，建立平面直角平面
11a0Py0是直线l上任意一点它的“对偶点”为Pxy则存在0aa1xPxy0y又OPOPOPOPy0y1消去得使得OPO即aa
r