题都做，则按第14题记分）14．（几何证明选讲选做题）如图，过点C作ABC的外接圆O的切线交BA的延长线于点D若CD3，ABAC2，则BC
O
CDA
15．坐标系与参数方程选做题在极坐标系O002π中，点
A2关于直线lcos1的对称点的极坐标为2

B
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16．本小题满分12分在ABC中三个内角ABC所对的边分别为abc已知3b2c2a22bc，B2A1求ta
A；2设m2si

ππB1
si
B1求m
的值44
17（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数ii22其中i是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（1）求事件A“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率PA与事件B“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率PB；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为ab，求随机变量
PHFEDGABC
ab的分布列与数学期望E
18（本小题满分14分）如图，四边形ABCD是正方形，EA平面
fABCD，EA
PD，ADPD2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
平面PED；
（1）求证：FG
（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小19（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和为S
记f
2a
1S
2S
a
1
N（1）若数列a
是首项与公差均为1的等差数列，求f2014；（2）若a11a22且数列a2
1a2
均是公比为4的等比数列，求证：对任意正整数
，f
020（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点F22及直线lxy20，曲线C1是
x0满足下列两个条件的动点Pxy的轨迹：①PF2d其中d是P到直线l的距离；②y02x2y5
1求曲线C1的方程2若存在直线m与曲线C1、椭圆C2取值范围21（本小题满分14分）已知函数f
x
x2y21ab0均相切于同一点，求椭圆C2离心率e的a2b2
x22xa，其中
NaRe是自然对数的底数
xe
（1）求函数gxf1xf2x的零点；（2）若对任意
Nf
x均有两个极值点，一个在区间14内，另一个在区间14外，求a的取

值范围；（3）已知kmNkm且函数fkx在R上是单r