证明：对x1x201，都有fx1fx22．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD的延长线上．（Ⅰ）求证：△ABP是直角三角形；（Ⅱ）若ABACAPAE，AP4，PD
94
，求
ECAC
的值．
（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
2tx32在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系2y5t2
（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为25si
．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，5），求PAPB．（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数fx和gx的图象关于原点对称，且fxx2x．
2
（Ⅰ）求函数gx的解析式；（Ⅱ）解关于x的不等式gx≥fxx1．
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平顶山许昌新乡2012届高三第二次调研考试文科数学参考答案
一、选择题：DACA二、填空题：13．三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得a
1a
1，即a
1a
1，又a11，所以数列a
是以1为首项，公差为1的等差数列．故a
1
11
．分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：a
从而b
1b
2
，
b
b
b
1b
1b
2…b2b1b1
12

CCCB14．
63
DCBC．
x15．y110
22
34
16．f
x
x21x2


．
6
2

1
2

2
…21

12
21．

因为b
b
2b
212
12
212
112
2
2
2
2

2
212

2
2
22

1
1524220，


所以b
b
2b
21．分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FPDE，且FP又ABDE，且AB
12
12
12
DE．2分
DE∴ABFP，且ABFP，
∴ABPF为平行四边形，∴AFBP．5分又∵AFr