许昌平顶山济源2020年高三第二次质量检测
文科数学参考答案
一、选择题
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案D
B
D
C
A
B
D
C
D
C
A
A
二、填空题
13．60o

14．132
2
1
15
2
16．123
1D
解答：
z

2i1i
i13izgz1i

z2
5
2B
解答：A21B01AIB01
3D
解答：x25x6x2x3x12x23a52a2ga86a56
4C解答：0si
21b0c1则bac
5A
直线l过圆C的圆心202k2k1
f6B解答：必修3，第三章概率313，天气变化的认识过程
7D
解答：令gxx1l
x，Qg10，fx的定义域为01U1；
gx

1

1x

x1x
x1时，gx0；0x1时，gx0，所以gx在01上递减，在1递增，gxg10，因此fx0恒成立，且fx在01上递增；在1
递减，故选D8C
解答：①③④正确，②错误
9D
解答：li

ZS
i

i
1略
10C解答：由题意知，圆心D30C30分别是椭圆的左右焦点，
所以PMPNPCPD1r
当且仅当PMC与PND分别共线时等号成立，所以2101r17所以r2
11A
解答：由xRfx
3得a2则fx
3
si


x

3

f当x
0
时，x

3

3


3


所以f
0

3si
332
3si
2332
3si
2
3
又f

x
在0

上的值域为

3，32


所以，2



3

23
，即


16
，13


12A
解答：
fxx22axa又fx在t1t2t1t2处的导数相等，则t1t22a由ft1t2m0恒成立，得mft1t2f2aa1恒成立
令gaf2a4a32a21a1则ga4a24a
3
当a0时，ga0当a01时，ga0
所以，ga在，0上单调递减，在01上单调递增，
则gag01则mga1即m1
mi

mi

1360o解答：
rr
rv2
r2r2rr
a2b3则a2b3即a4b4agbcos3
又
ra
1
rb
1则cos1
2
因0，所以，3
1413
2
2
解答：由a
1a
3
1
则a2a1311a3a2321La
a
13
11
迭加的a


32

2


2
f1512
解答：y

l
x
x
1x
1l
x，
令xe，解得在点ee处的切线的斜率为2，
由于切线与直线ax
y
1

0垂直，即有2a
1，解得a

12
故答案为12
16123
解答：由题意知，ADPVPMC所以ADPD2MCPC
即PD2PC
设DOxPOh作POCD
所以x2h226x2h2
化简得3h23x248x1440x6则x6时3h2最大值为36即hmax23所以三棱锥PBCD的体积最大值为116623123
32
fD1A1
DA
C1P
B
OB
CM
三．解答题17．（12分）
解：1由正弦定理可得3si
AcosCsi
Csi
A3si
B
又ABC，∴BAC，∴3si
AcosCsi
Csi
A3si
AC，
f即si
Asi
C3cosAsi
C，
∵0C，∴si
C0，∴ta
A3，
又∵0A，∴Ar