为（A）1（B）3（C）2（D）3
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题、第23题、第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数ysi
x
6cosx的最小值是_______．
14．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_______．
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2
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15．已知圆C的圆心与抛物线y4x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆C相交于A，B两点，且｜AB｜6，则圆C的方程为16．已知函数fx
f2xff1x
xx2x0．观察下列计算：f1xfx
．
xx2
，
x15x16
x3x4
，f3xff2x

x7x8
，f4xff3x
，，．
根据以上事实，由归纳推理可得：
N且
2时，f
xff
1x当三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）
已知a
是正数组成的数列，a11，且点a
，a
1
N在函数yx1的

2
图象上．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足b11，b
1b
2
a

，求证：b
b
2b
21．
18．（本小题满分12分）如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，ADDE2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；（Ⅱ）设AB1，求多面体ABCDE的体积．
19．（本小题满分12分）某高校选派了8名广州亚运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓英语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、英语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．20．（本小题满分12分）设F是抛物线G：y2pxp0的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线
2
被抛物线G截得的线段长为4．（Ⅰ）求抛物线G的方程；（Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物
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线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数fxeaxx1．
x2
（Ⅰ）设a0，讨论fx的单调性；（Ⅱ）设a1，r