为(A)1(B)3(C)2(D)3
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题、第23题、第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数ysi
x
6cosx的最小值是_______.
14.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_______.
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15.已知圆C的圆心与抛物线y4x的焦点关于直线yx对称,直线4x3y20与圆C相交于A,B两点,且|AB|6,则圆C的方程为16.已知函数fx
f2xff1x
xx2x0.观察下列计算:f1xfx
.
xx2
,
x15x16
x3x4
,f3xff2x
x7x8
,f4xff3x
,,.
根据以上事实,由归纳推理可得:
N且
2时,f
xff
1x当三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)
已知a
是正数组成的数列,a11,且点a
,a
1
N在函数yx1的
2
图象上.(Ⅰ)求数列a
的通项公式;(Ⅱ)若数列b
满足b11,b
1b
2
a
,求证:b
b
2b
21.
18.(本小题满分12分)如图,已知AB平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,ADDE2AB,且F是CD的中点.(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;(Ⅱ)设AB1,求多面体ABCDE的体积.
19.(本小题满分12分)某高校选派了8名广州亚运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓英语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、英语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(Ⅰ)求A1被选中的概率;(Ⅱ)求B1和C1不全被选中的概率.20.(本小题满分12分)设F是抛物线G:y2pxp0的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线
2
被抛物线G截得的线段长为4.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物
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线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数fxeaxx1.
x2
(Ⅰ)设a0,讨论fx的单调性;(Ⅱ)设a1,r