高
八
九
临
四
传媒双管
通州果
梨
土
惠碑
里
棵
河
惠
大学桥庄
北苑园
园
桥
东店
桥
树
里
1在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价为5元的概率；
9
f2在土桥出站口随机调查了
名下车的乘客，将在八通线各站上车情况统计如下表：
上车站点
通州北苑果园九棵树梨园临河里
四惠四惠东高碑店双桥管庄八里桥
传媒大学
频率
a
b
人数
c
15
25
求a，b，c，
的值，并计算这
名乘客乘车平均消费金额；3某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站，中途任选一站出站一次，之后再从该站乘车若想两次乘车花费总金额最少，可以选择中途哪站下车？写出一个即可解：记两站间票价5元为事件A．
在13座车站中任选两个不同的车站，基本事件总数为
个，
事件A中基本事件数为15个．
所以两站间票价为5元的概率
2由表格数据知
，
所以
，即
．
所以
，
，
记
名乘客乘车平均消费金额为，
则
3双桥，通州北苑写出一个即可
18如图，在三棱柱
中，底面ABC，是边长为2的正三角形，
，
E，F分别为BC，的中点．
1求证：平面
平面
；
10
f2求三棱锥
的体积；
3在线段上是否存在一点M，使直线MF与平面
没有公共点？若存在，求的
值；若不存在，请说明理由．
1证明：在三棱柱
中，
因为
为等边三角形，E为BC中点，
所以
又
平面ABC，平面ABC，所以
．
因为
，所以
因为
，平面
，
平面
，
所以平面
C
所以平面
平面
C
解：2
，
取的中点D，连结DE，则
，
，
所以平面
，
又F是的中点，所以
，
所以
，
即三棱锥
的体积为
3解：在线段上存在一点M，满足题意．
理由如下：
取中点M，连结
因为F是的中点，所以MF是
的中位线，
所以
E
11
f因为平面
，
平面
，
所以平面
，
即直线MF与平面
没有公共点
此时
19已知椭圆：
过点，且椭圆的离心率为．
Ⅰ求椭圆的方程；
Ⅱ斜率为的直线交椭圆于
，
两点，且
．若直线
使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．
上存在点P，
解：（Ⅰ）由题意得
解得．
所以椭圆的方程为
．
（Ⅱ）设直线l的方程为yxm，
由
得

令
，得
．
，
．
因为
是以
为顶角的等腰直角三角形，
所以平行于轴．
过做的垂线，则垂足为线段的中点．
设点的坐标为
，则
．
由方程组
解得
，即
．
而
，
所以直线的方程为yx1．
12
f20已知函数
．
1当时，求曲线
在处的切线方程；
2若是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
3若函数
对任意r