9608

……………9分
（Ⅲ）设c


a
2


2
52

，
c


c
1

2
52


2
12
1
5

9
2
2

，
……………10分
令
c


c
1

0
，得



92

所以c1c2c3c4c4c5c6
……………11分
又由c


2
52

，知c1

0
，c2

0，其余各项均大于零
……………12分
在t
1
c
中，t10，t2m0（m2mN），且t4t6t8
……13分
计算得t1

32
t4

316
t6

764
，
所以，的取值范围是73R
64
16
……………14分
22（本小题满分14分）
高一数学第二学期期末试卷第9页共11页
f解：（Ⅰ）因为S
2a
a1，
N，
所以，S
12a
1a1，
所以，当
2时，S
S
12a
a12a
1a1，
整理得a
2a
1，
又a


0，所以
a
a
1

2，数列a
是公比为2的等比数列，
……………2分……………3分
所以数列a
的通项公式a
2
1
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，a
是公比为2的等比数列，设其首项为a1①若5am为apaq的等差中项，则25amapaq，所以25a12m1a12p1a12q1，所以2pm12qm15，又mpq，mpqN，所以2pm112qm14，所以pm1qm3
②若ap为5amaq的等差中项，则2ap5amaq，所以2a12p15a12m1a12q1，所以2p52m12q1，所以2pm12qm5，
等式左边为偶数，右边为奇数，等式不成立
……………4分……………5分
……………7分
……………8分
③若aq为5amap的等差中项，则2aq5amap，同理也不成立
综上，pm1qm3
……………9分
（Ⅲ）由a
a12
1，得t
r
a12
1
所以t100r100或t100r100，
……………10分
若t100r100，不妨设t1000r1000，
则T100t1t2t99t100a1a12a122a1298a1299
a11222

298

a1
299

1299a112

a1
299

a1

……11分
则R100r1r2r99r100a1a12a122a1298a1299
a11222
298a1299
1299a112
a1299

a1

……12分
由已知a10，所以R100T100，与已知不符，所以t100r100所以R99T99，同上可得t99r99如此下去，t98r98，…，t1r1即对于任意的正整数k1k100，均有tkrk
……………13分……………14分
高一数学第二学期期末试卷第10页共11页
f高一数学第二学期期末试卷第11页共11页
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