1C、522D、522）
12、已知数列a
满足：a1a
2a
3
a
6a
913
，则a2015（A、
38
32015322
B、
320158
C、
32015382
D、
320152
第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13、已知向量ax1x1b21，若ab，则实数x。14、若实数xy满足x0y0，且x4y40，则lgxlgy的最大值为。
15、已知fxsi
x2cosx，若函数gxfxm在x0上有两个不同零点、，则cos。
16、设点Ax1y1Bx2y2是椭圆
xxx2y21上两点，若过点AB且斜率分别为12的4y14y24
两直线交于点P，且直线OA与直线OB的斜率之积为为。
1，E4

60，则PE的最小值

三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）设等差数列a
的前
项和为S
，a3a416，S763。
f（1）求数列a
的通项公式；（2）设数列
a11的前
项和为T
，求证：T
。2a
a
1
18、（本小题满分12分）在ABC中，已知角A、B、C的对边分别为abc，且ta
Ata
C（1）求B的大小；（2）若BABCb2，试判断ABC的形状。
11。2cosAcosC

12
19、（本小题满分12分）已知抛物线Cy22px
p0的焦点为F10，抛物线Ex22py的焦点为M。
（1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；（2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求OAB的面积。
20、（本小题满分12分）已知椭圆C
1x2y221ab0的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2，点P为椭圆C22ab
上任意一点，且PF1F2面积最大值为3。（1）求椭圆C的方程；（2）过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆于A、B两点（点A在第一象限），M、N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若MABNAB，求证：直线MN的斜率为定值。
21、（本小题满分12分）已知函数fxexgxl
xm。（1）当m1时，求函数Fx
fxx
xgx在0上的极值；
3。10（参考数据：l
20693l
31099l
51609l
71946）
（2）若m2，求证：当x0时，fxr