的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作x轴的平行线交y轴于F，交BC于D，过D点作y轴的平行线交x轴于E，使S矩形FOED＝请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）∵SAOC∶SBOC＝1∶5∴AC∶OB＝1∶5
1S梯形AOBC，若存在，2
f不妨设AC＝k，则OB＝5k由题意得
k5k6m
2k5km4m1m1解得或（不符题意；舍去）k1k1
∴AC＝1，OB＝5（2）∵∠OAC＝∠BCO＝900，∠ACO＝∠BOC∴△OBC∽△COA
OBOC，即OC2OBACOCAC∴OC＝5或OC＝－5（舍去）
∴∵AC＝1，AO＝2∴C（1，2）∴直线OC的解析式为y＝2x（3）存在点M，M1
1331，M2422
23、先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：材料：过抛物线yax2（a0）的的对称轴上一点（0线上任意一点P到点F（01）作对称轴的垂线l，则抛物4a
1）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别4a
称作这抛物线的焦点和准线，如yx2的1焦点为（0）。4问题：若直线ykxb交抛物线1yx2于A、B、AC、BD垂直于抛物线4的准线l，垂直足分别为C、D（如图）1①求抛物线yx2的焦点F的坐4标；②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；③当直线AB过点（10），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式。解：①∵a＝
1，∴F0，1。4
②∵AC＝AF，∴∠ACF＝∠AFC，又AC∥OF，∴∠ACF＝∠CFO，∴CF平分∠AFO，0同理DF平分∠BFO。而∠AFO＋∠BFO＝180，∴∠CFO＋∠DFO＝∠AFO＋∠BFO2＝900，∴CF⊥DF。③设圆心为M切L于N，连结MN，∴MN＝AB2。在直角梯形ACDB中，M是AB的中点，∴MN＝AC＋BD2，而AC＝AF，BD＝BF，∴MN＝AF＋BF2，∴AF＋BF＝AB，∴AB过焦点F0，1。∴b＝1，－k＋b＝0，所以AB对应的函数解析式为y＝x＋1。
f24、如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF分别为AB、CD的弦心距，如果AB＝CD则可得出结论（至少填写两个）。（提示：OE＝OF，∠AOB＝∠COD，其他线段相等，三角形相等，角度相等均可。）25、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是（B）（A）2л（B）л（C）
2л3
（D）
2
26、如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DP是⊙O1的切线，切点为P，直线PD交⊙O2于C、Q，交AB的延长线于D．（1）求证：DP＝DCDQ；（2）若OA’也是⊙O1的切线，求证：方程x2PBxBCAB0有两个r