二、试题精选之2012江苏南京中考3
1、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是（A）A1和2B2和3C2和4D1和42、二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是（D）A．a＞0，b＜0，c＞0C．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0D．a＜0，b＞0，c＞0
3、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（B）AA12C3A212B2A12D3A212
4、甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳，两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点。又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列选项中正确的是（C）
A甲是图1，乙是图2C甲是图1，乙是图4
B甲是图3，乙是图2D甲是图3，乙是图4
5、已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D0，3和点E0，－1，（1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与x轴交于点M，连结PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当y＝0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切
f线PM下方的点的横坐标x的取值范围。解：（1）解法一：连结AC，DE为⊙A的直径，DEBC，∴BO＝CO。又∵D0，3，E0，－1，∴DE＝｜3－－1｜＝4，OE＝1，AO＝1，AC＝DE2＝2。在直角三角形AOC中，AC2＝AO2＋OC2，∴OC＝3，C3，0，B－3，0。设经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝ax－3x＋3，则
1a0303，解得
a
1121，∴yx3x3x1。333DEBC，解法二：DE为⊙A的直径，
∴BO＝CO，OC2＝ODOE，又∵D0，3，E0，－1，∴DO＝3，OE＝1，∴OC2＝31＝3，OC＝3，∴C3，0，B－3，0。以下同解法一。（2）过点P作PFy轴于F，过点Q作
QNy轴于N。∴∠PFA＝∠QNA＝900，F点
的纵坐标为t，N点的纵坐标为y。∵∠PAF＝∠QAN，PA＝QA，∴△PFA≌△QNA，FA＝NA。又AO＝1，∴A0，1，｜t－1｜＝｜1－y｜。动切线PM经过r