（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数表2：生产能力分组人数48
100110
110120
120130
x
130140
5
140150
3
110120
6
120130
y
130140
36
140150
18
（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）18解：（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均为
1，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”10
相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为
p
1111010100
（Ⅱ）（i）由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名
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故
48x525，得x5，
6y361875，得y15
频率分布直方图如下
从直方图可以判断：B类工人中个体间的关异程度更小（ii）xA

48553105115125135145123，25252525256153618xB1151251351451338，757575752575x12313381311100100
A类工人生产能力的平均数，类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的B平均数的会计值分别为123，1338和1311（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的2倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角PACD的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。（19）解法一：（Ⅰ）连BD，设AC交BD于O，由题意SOAC。在正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD得ACSDⅡ设正方形边长a，则SD又OD
2a。
2a，所以SOD6002
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连OP，由（Ⅰ）知AC平面SBD所以ACOP且ACOD所以POD是二面角PACD的平面角。由SD平面PAC知SDOP所以POD30
0
即二面角PACD的大小为30。
0
（Ⅲ）在棱SC上存在一点E，使BE平面PAC由（Ⅱ）r