图1A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动答案C解析由开普勒第二定律可知，行星m在近恒星点时运行速度最大，因此，A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C正确；行星由B向A运动的过程中，速度增大，D错误．a17．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比a2为D13413AB．2C42答案C3T132a3a13a23a12＝2解析由开普勒第三定律知2＝k和行星的质量无关，由2＝2，得＝T21TT1T2a23＝4，所以C正确．1
8．某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的13，已知月球环绕地球的运行周
2
f期为27天，则此卫星运行周期大约是A．3～5天B．5～7天C．7～9天D．大于9天答案B

3a3r3r月1解析月球绕地球运行的周期约为27天，根据开普勒第三定律2＝k，得2＝2，则T＝×TTT月3127×天≈52天．3
9某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图2所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星
图2A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C．a到b的时间tabT4D．c到d的时间tcdT4答案CD解析根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小．行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故A错误；同理可知TTB错误；在整个椭圆轨道上tab＝tad，tcd＝tcb，故C、D正确．4410．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？结果保留三位有效数字，取R地＝6400km答案363×104km解析月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星
相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同．设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T
3R360R地根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：2＝整理得2TT0
R＝
3T2312×60R地≈667R地．2×60R地＝T027
卫星离地高度H＝R－R地＝567R地＝567×6400km≈363×104km11．天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？答案16倍r