2019315高中物理万有引力与航天计算题
（考试总分：100分考试时间：120分钟）
一、计算题（本题共计10小题，每题10分，共计100分）
1、“嫦娥一号”卫星在距月球表面高度为h处做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G（球的体积公式VπR3，其中R为球的半径）求：（1）月球的质量M；（2）月球的密度ρ；（3）月球表面的重力加速度g．2、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面以初速度v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间t后恰好垂直地撞在倾角为θ的该星球表面的斜坡上，已知该星球的半径为R，不考虑其它可能存在的阻力．求：
（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的第一宇宙速度．3、我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员可登月。若航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s。（1）求月球表面的重力加速度g；（2）设月球半径为R，求月球的第一宇宙速度v1。4、实际的天文观测，行星的运行轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进．经典力学的解释令人满意吗用什么理论来圆满地进行了解释5、在月球表面，宇航员在h高处以初速度为水平抛出一个小球，小球落月速度与水平方向夹角θ600。已知月球半径为R求：（1）月球表面的重力加速度；（2）若在月球上发射一颗近月卫星，该卫星绕月球做圆周运动的周期是多少？6、地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G，求：（1）地球的质量M；（2）同步卫星距离地面的高度h。7、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星
球的质量是地球质量的多少倍？8、宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在这种形式：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并
沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m，万有引力常量为G．星体的运动周期T，则星体之间的距离应为多少？
9、a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某刻两卫星正好同时通过赤道同点的正上方，则至r