X80
3C313C10120
PX0
1C32C773C1040
PX10
12C3C7213C1040
PX20
3C773C1024
……………10分
∴X的分布列为XP8001020
1120
740
2140
724
……………………12分20．证明：（Ⅰ）延长交于点，
∵平面
而，平面
，∴，∴
，所以平面

………………4分
（2）连结AC，可得AG
AB，以A为原点建系，设AB2
求得平面FCE的法向量为u
013，平面的法向量为
fv313，
平面FCE与平面FBC夹角（锐角）的余弦值为cos
277
……………12分
21．（I）点差法。设
，则
两式相减得

，
又MN的中点坐标为
，且M、N、F、Q共线
因为
，所以
，因为
所以
，
所以椭圆C的方程为（用韦达定理求相应得分）
………………4分
（II）①当直线AB斜率存在时，设直线AB：
，联立方程
得：
设
则
，………………6分
因为
，所以
，所以
所以所以所以直线AB：
，所以，因为，所以
，所以，，………………10分，因为
，直线AB过定点，则
②当直线AB斜率不存在时，设AB：
f所以
适合上式，………………11分………………12分
xaax
所以直线AB过定点22．解析
ex
1当a≥1时，因为x∈01，所以e－e≤0恒成立，则fx＝3e－2e－x，
x
e
x
f′x＝－2e－
xx－1e＝－x22x2＋x－1，x2
11当x2时，f′x0；当0x2时，f′x0，又x∈01，11所以函数fx的单调递增区间为0，，单调递减区间为，1．………………4分22
aex3e2exx0ax2fxxe2exeaxa1x
17当x∈a1时，fx＝2e－x－e，f′x＝x22x－x＋1＝x22x－42＋80
xa
2
e
x
e
x
e
x
ex所以当x∈a1时，fx＝2ex－x－ea单调递增．………………6分当x∈0a时，
exfx22x2x1x
1①若0a2时，由（1）知fx在0，a上单调递增，在a1上单调递增，则
Mafxmaxf1eea
111②若2a1时，fx在0，2上单调递增，2，a上单调递减，在a1上单调递增，1所以函数fx的最大值在f1与f中取到，2因为
f1eea，f23e
1
a
4e，…………………10分
a
1由f2f1，即3ea所以当l

a4eeef1ee，得al

4e＋e4
4e＋e11aa1时，f42f1，Mafxmaxf3e4e
2
14e＋e1当2a≤l
4时，f2≤f1，Ma
fxmaxf1eea
4eeeea0al
4Ma3ea4el
4eear