生准备了7个参赛节目，其中有2个舞蹈节目，2个小品节目，3个歌曲节目，要求有2个歌曲节目一定排在首尾，2个舞蹈节目一定要排在一起，则这7个节目的不同编排种数为16．已知函数．
fxxexa，gxl
x
4e
xa
，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，
使得
fx0gx05成立，则实数a的值为________．
三、解答题（共70分）17．10分）已知在等比数列a
中，a2（1）求a
的通项公式；（2）若b

3a4，a32a4．8

1a
，求数列b
的前
项和S
．
18．（12分在ABC中，abc分别为角ABC所对的边，且2c3b2acosB，a（1）若c
7
3，求b；
f（2）若ABC为锐角三角形，求
3bc的取值范围
19．（12分）“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某福彩中心采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小相同的白球7个，红球3个，每位献爱心的参与者投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球3个（摸球后将球放回），若有一个红球获奖金10元，有两个红球获奖金20元，三个全为红球获奖金100元。（1）求每个献爱心参与者中奖的概率；（2）求对于每位献爱心参与者来说，福彩中心所得收入X（元）的分布列。
20．（12分）四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，E为AD的中点，四边形ABCE为菱形，
BAD1200，PAAB，GF分别是线段CE，PB的中点
（1）求证：FG平面PDC；（2）求平面FCE与平面FBC夹角（锐角）的余弦值
21（12分）已知椭圆C：
的右焦点为F20，过点F的直线交椭圆于M、N两
点且MN的中点坐标为（1）求椭圆C的方程；
．
（2）设直线l不经过点P（0，b）且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，试判断直线l是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由
f22．（12分）已知函数fx2ee
xa
exea，x01，aRx
1当a1时，求函数fx的单调区间；2当a01时，求函数fx的最大值的表达式Ma．
f理科数学参考答案
一、112BCCDDBBCAC1484AB1528816
二、13．2
1l
2
1三、17．解：1a
1；………4分；2
18．解：（Ⅰ）Ab4；…………6分6（Ⅱ）由正弦定理得：，
3．………10分2S
6
12

∵∴
是锐角三角形，∴
，
，
，
……………………12分
24
19．（1）pA17……………5分（2）X的可能取值为8001020……………6分
Pr