百分比误差MAPE
ABSMSiPMSiO×100MSiO
12
其中，ABS表示绝对值，MSip是模型预测的品牌i的市场份额，MSio是实际观察到的品牌i的市场份额。MNL模型模型的是消费者选择商品时的概率，而不是市场份额。选择概率是消费者个人（i
dividual）选择商品的可能性；市场份额是对全部消费者个人购买的合计（aggregate）结果。所以，我们要从模型的结果中重新计算市场份额。一个品牌的市场份额是在给定的时间内该品牌的销售量占该类别商品全部销售量的份额。其计算公式推导如下：
T
MSi
t1TJ
∑M
it
13
jt
∑∑M
t1j1T

t1TJ
∑C
t
×pit14
t
∑∑C
t1j1T
×pjt

∑C
t1Tt1Tt
t
×pit
Jj1jt
15
∑C∑p

∑C
t1T
t
×pit16
t
∑C
t1
公式（13）直接来自市场份额的定义，Mit表示品牌i在第t天的销售量，t1…T。品牌i在第t天的销售量等于该类别商品在第t天的全部销售量t）（C乘以它在第t天被购买的概率it）如公式（p，（14）所示。因为全部商品在第t天被选择的概率的和为1，经过公式（15）的转换，便得到了公式（16）。其中，Ct是实际观察值，pit可以从公式（7）中计算而来，
9
f因为在公式（7）中，x
jk是变量的实际观察值，参数aj和bk也已经从模型中估计出来了。表3给出了实际观察的市场份额、模型预测的市场份额、预测误差以及平均绝对百分比误差（MAPE）。在保留四位小数的情况下，预测的市场份额与实际的市场份额完全相等。这个结果太好了，几乎让人难以相信。实际上，这种情况在营销研究中并不少见。至少有三个原因可以解释这种现象。第一，用来预测的数据也是用以估计模型的数据，最大似然法就是要寻求在所观察数据最可能发生时的模型参数，误差小自然可能。当把模型的结果用来预测模型估计没有使用的数据的时候，误差通常会相对增加。第二，MNL模型在预测个人选择概率时通常误差较大，但将这些个人的概率合计到宏观的市场份额时，通常会大幅度地降低预测误差。加总可能降低预测误差是营销研究中的一个非常普遍的现象。第三，营销模型在预测市场份额时，误差通常会很小，这也是营销研究中的一个普遍现象。总而言之，本研究所估计的模型对市场份额预测的结果是非常理想的，也是正常的。表3：MNL模型市场份额预测误差品牌ABCDEFGHIJK实际市场份额（MSo）0349101385008270005700367005870004900989000490076301435预测市场份额（MSp）0349101385008270005700367005870004900989000490076301435预测误差（MsoMSp）000r