为,对于任一向量a,
axiyj,(xyR),实数对xy叫
,记作
其中x叫
,
y叫
。
说明:(1)对于a,有且仅有一对实数xy与之对应;(2)相等的向量的坐标
;
(3)i(,),j(,),00;
(4)直角坐标系中点A、向量OA、有序数(xy)有什么关系?从原点引出的向量OA的坐标xy就是
。
平面向量的坐标表示及其意义:在平面直角体系中,每一个向量可用一个有序实数对唯一表示,可以把几何问题代数化,把向量问题转化为数量问题【练3】如图,用基底i,j分别表示向量a、b、c、d并求出它们的坐标
三、当堂检测
1、下面三种说法①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底②一个平面内有无数多对不共线向量
可作为该平面所有向量的基底③零向量不可以作为基底中的向量其中正确的说法是
A①②
B②③
C①③
D①②③
2已知向量a=e12e2,b=2e1e2,其中e1、e2不共线,则ab与c=6e12e2的关系()
A不共线
B共线
C相等
D无法确定
3设e1与e2是两个不共线向量a3e14e2b2e15e2若实数λ、μ满足λaμb5e1e2求λ、μ的值
4.已知梯形ABCD中,AB2DC,M,N分别是DC、AB的中点,若ABe1,ADe2,用e1,e2表
示DC、BC、MN.
DMC
A
N
B
1
f5.设G是ABC的重心若CAa,CBb,试用a,b表示向量AG;
2
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